Почему плотность энергии ~ B²?

Энергия катушки W = LI²/2. Подставляя L = μ₀N²S/l и B = μ₀nI, получаем W = B²V/(2μ₀). Плотность w = W/V ~ B².

Сравнение с электрическим полем?

Для E-поля: w = ε₀E²/2. В EM-волне энергии E и B-полей равны, полная плотность w = ε₀E² = B²/μ₀.

ВсеФормулыПоФизике

Плотность энергии магнитного поля

Плотность энергии магнитного поля w = B²/(2μ₀μ) — энергия в единице объёма поля. Калькулятор.

ПродвинутыйЕГЭВУЗ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
w	плотность энергии Объёмная плотность энергии	$\frac{Дж}{м^3}$
B	магнитная индукция Магнитная индукция поля	$Тл$
μ₀	магнитная постоянная Магнитная постоянная	$\frac{Гн}{м}$
μ	магнитная проницаемость Относительная магнитная проницаемость	$—$

Калькулятор

Найти:

магнитная индукция (B), Тл

магнитная постоянная (μ₀), Гн/м

магнитная проницаемость (μ), —

Пояснение

Энергия магнитного поля распределена в пространстве с плотностью w = B²/(2μ₀μ). Полная энергия: W = ∫w dV. Для однородного поля соленоида: W = w×V = B²V/(2μ₀), что совпадает с LI²/2. Аналог для электрического поля: w = ε₀εE²/2.

Пример расчёта

Энергия в соленоиде

Магнитная индукция в соленоиде B = 1 мТл. Найти плотность энергии поля (в воздухе).

Дано:

B = 0.001 Тл

μ = 1 —

μ₀ = 0.000001257 Гн/м