ВсеФормулыПоФизике

Механика

Формулы кинематики, динамики, работы и энергии, импульса и вращательного движения

57 формул с калькуляторами

impulse

Неупругий удар

(m1+m2)u=m1v1+m2v2(m_1 + m_2)u = m_1 v_1 + m_2 v_2

Абсолютно неупругое столкновение: (m₁+m₂)u = m₁v₁ + m₂v₂. Тела слипаются и движутся вместе. Калькулятор.

ЕГЭ

Упругий удар

{m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′m1v122+m2v222=m1v1′22+m2v2′22\begin{cases} m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \\ \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{m_1 v_1'^2}{2} + \frac{m_2 v_2'^2}{2} \end{cases}

Абсолютно упругое столкновение: сохраняются и импульс, и кинетическая энергия. Формулы скоростей после удара.

ЕГЭ

Импульс силы

F⋅t=Δp=p2−p1F \cdot t = \Delta p = p_2 - p_1

Импульс силы F·t = Δp — произведение силы на время её действия равно изменению импульса тела. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Сохранение импульса

m1v⃗1+m2v⃗2=m1v⃗1′+m2v⃗2′m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = m_1 \vec{v}_1' + m_2 \vec{v}_2'

Закон сохранения импульса: m₁v₁ + m₂v₂ = const в замкнутой системе. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

statics

Центр масс

xc=∑mixi∑mix_c = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}

Формула центра масс xc = Σmixi/Σmi — координата центра масс системы тел. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭ

Момент силы

M=F⋅dM = F \cdot d

Формула момента силы M = F·d — произведение силы на плечо. Калькулятор момента силы с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Плотность

ρ=mV\rho = \frac{m}{V}

Формула плотности ρ = m/V — отношение массы к объёму. Калькулятор плотности с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Условие плавания

FA=mg⇒ρтела<ρжF_A = mg \Rightarrow \rho_{тела} < \rho_{ж}

Условие плавания тел: FA = mg или ρтела < ρжидкости. Калькулятор с примером расчёта погружения.

ЕГЭОГЭ

Правило рычага

F1d1=F2d2F_1 d_1 = F_2 d_2

Правило рычага F₁d₁ = F₂d₂ — условие равновесия. Калькулятор рычага с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Закон Паскаля

F1S1=F2S2\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}

Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передаётся во все точки без изменения. Основа гидравлического пресса.

ОГЭЕГЭ

Динамика

Центростремит. сила

F=mv2r=mω2rF = \frac{mv^2}{r} = m\omega^2 r

Формула центростремительной силы F = mv²/r = mω²r — сила, удерживающая тело на окружности. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Давление

p=FSp = \frac{F}{S}

Формула давления p = F/S — отношение силы к площади. Калькулятор давления с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Давление жидкости

p=ρghp = \rho g h

Формула гидростатического давления p = ρgh — давление столба жидкости на глубине. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Первая космическая

v1=gR=GMRv_1 = \sqrt{gR} = \sqrt{\frac{GM}{R}}

Формула первой космической скорости v₁ = √(gR) — минимальная скорость для выхода на орбиту. Калькулятор с примером.

ЕГЭ

Первый закон Ньютона

∑F⃗=0⇒v⃗=const\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = const

Первый закон Ньютона: тело сохраняет состояние покоя или равномерного движения, если на него не действуют силы или их сумма равна нулю.

ЕГЭОГЭ

Сила Архимеда

FA=ρжgVпогрF_A = \rho_{ж} g V_{погр}

Закон Архимеда F = ρgV — выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Сила трения

Fтр=μNF_{тр} = \mu N

Формула силы трения Fтр = μN — закон Амонтона-Кулона. Калькулятор силы трения скольжения с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Сила тяжести

F=mgF = mg

Формула силы тяжести F = mg — сила притяжения тела к Земле. Калькулятор силы тяжести с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Закон Гука

F=kxF = kx

Закон Гука F = kx — сила упругости пропорциональна деформации. Калькулятор силы упругости пружины.

ЕГЭОГЭ

Третий закон Ньютона

F⃗12=−F⃗21\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}

Третий закон Ньютона: F₁₂ = -F₂₁. Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и противоположны по направлению.

ЕГЭОГЭ

Ускорение g

g=GMR2g = G \frac{M}{R^2}

Формула g = GM/R² — ускорение свободного падения на поверхности планеты. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Вес тела

P=mg (покой),P=m(g±a) (ускорение)P = mg \text{ (покой)}, \quad P = m(g \pm a) \text{ (ускорение)}

Формула веса тела P = mg (покой), P = m(g±a) (ускорение). Калькулятор веса с учётом перегрузок и невесомости.

ЕГЭОГЭ

Вторая космическая

v2=2gR=2GMRv_2 = \sqrt{2gR} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}

Формула второй космической скорости v₂ = √(2gR) — скорость убегания от планеты. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭ

Второй закон Ньютона

F=m⋅aF = m \cdot a

Формула второго закона Ньютона F = ma. Калькулятор силы, массы и ускорения с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Закон тяготения

F=Gm1m2r2F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

Закон всемирного тяготения F = Gm₁m₂/r² — сила гравитационного притяжения между телами. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Кинематика

Центр. ускорение

aц=v2r=ω2ra_ц = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r

Формула центростремительного ускорения aц = v²/r = ω²r при движении по окружности. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Бросок горизонтально

x=v0t,y=gt22x = v_0 t, \quad y = \frac{gt^2}{2}

Формулы движения тела, брошенного горизонтально: x = v₀t, y = gt²/2. Калькулятор дальности и времени полёта.

ЕГЭ

Бросок под углом

x=v0cos⁡α⋅t,y=v0sin⁡α⋅t−gt22x = v_0 \cos\alpha \cdot t, \quad y = v_0 \sin\alpha \cdot t - \frac{gt^2}{2}

Формулы движения тела, брошенного под углом к горизонту. Калькулятор дальности, высоты и времени полёта.

ЕГЭ

Перемещение (равноуск.)

s=v0t+at22s = v_0 t + \frac{at^2}{2}

Формула s = v₀t + at²/2 — перемещение при равноускоренном движении. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Период обращения

T=1f=2πrvT = \frac{1}{f} = \frac{2\pi r}{v}

Формула периода обращения T = 1/f = 2πr/v — время одного полного оборота. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Скорость (равноуск.)

v=v0+atv = v_0 + at

Формула v = v₀ + at — скорость при равноускоренном движении. Калькулятор скорости с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Скорость падения

v=gtv = gt

Формула v = gt — скорость тела при свободном падении без начальной скорости. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Скорость

v=stv = \frac{s}{t}

Формула скорости v = s/t для равномерного прямолинейного движения. Калькулятор скорости, пути и времени с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Сложение скоростей

v⃗=v⃗1+v⃗2\vec{v} = \vec{v}_1 + \vec{v}_2

Классическое правило сложения скоростей: v = v₁ + v₂. Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта.

ОГЭЕГЭ

Средняя скорость

vср=sполнtполнv_{ср} = \frac{s_{полн}}{t_{полн}}

Формула средней скорости vср = s/t — отношение полного пути к полному времени. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Свободное падение

h=gt22h = \frac{gt^2}{2}

Формула h = gt²/2 — высота свободного падения без начальной скорости. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Связь v и ω

v=ωrv = \omega r

Формула v = ωr — связь линейной и угловой скорости при вращении. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Связь v и s

v2=v02+2asv^2 = v_0^2 + 2as

Формула v² = v₀² + 2as — связь скорости и перемещения без времени. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Угловая скорость

ω=2πT=2πf\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f

Формула угловой скорости ω = 2π/T = 2πf — связь с периодом и частотой вращения. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Уравнение координаты

x=x0+v0t+at22x = x_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2}

Формула x = x₀ + v₀t + at²/2 — уравнение координаты при равноускоренном движении. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Ускорение

a=v−v0ta = \frac{v - v_0}{t}

Формула ускорения a = (v - v₀) / t для равноускоренного движения. Калькулятор ускорения с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Импульс

Импульс

p=m⋅vp = m \cdot v

Формула импульса p = mv. Калькулятор импульса тела с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Вращательное движение

Энергия вращения

Ek=Iω22E_k = \frac{I\omega^2}{2}

Кинетическая энергия вращательного движения Ek = Iω²/2. Калькулятор с примером расчёта.

ВУЗ

Момент импульса

L=IωL = I\omega

Момент импульса L = Iω — мера вращательного движения. Калькулятор с примером расчёта.

ВУЗ

Момент инерции

I=∑miri2I = \sum m_i r_i^2

Момент инерции I = Σmr² — мера инертности тела при вращении. Формулы для различных тел. Калькулятор с примером.

ВУЗ

Уравнение вращения

M=IεM = I\varepsilon

Основное уравнение вращения M = Iε — аналог второго закона Ньютона для вращения. Калькулятор с примером.

ВУЗ

Сохранение L

L=Iω=constL = I\omega = const

Закон сохранения момента импульса: L = Iω = const при отсутствии внешнего момента сил. Калькулятор с примером.

ВУЗ

Работа и энергия

Кинетическая энергия

Ek=mv22E_k = \frac{mv^2}{2}

Формула кинетической энергии E = mv²/2. Калькулятор кинетической энергии с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

КПД

η=AполезнAзатрач×100%\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затрач}} \times 100\%

Формула КПД η = Aполезн/Aзатрач — отношение полезной работы к затраченной. Калькулятор КПД с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Работа

A=Fscos⁡αA = Fs \cos\alpha

Формула механической работы A = Fs·cosα — произведение силы на перемещение. Калькулятор работы с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Мощность

P=At=FvP = \frac{A}{t} = Fv

Формула мощности P = A/t = Fv — работа в единицу времени. Калькулятор мощности с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Энергия пружины

Ep=kx22E_p = \frac{kx^2}{2}

Формула потенциальной энергии пружины Ep = kx²/2 — энергия деформированной пружины. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Потенц. энергия (h)

Ep=mghE_p = mgh

Формула потенциальной энергии Ep = mgh — энергия тела на высоте h. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Работа силы тяжести

A=mgh (вниз),A=−mgh (вверх)A = mgh \text{ (вниз)}, \quad A = -mgh \text{ (вверх)}

Работа силы тяжести A = mgh или A = -mgh — зависит от направления движения. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Работа упругости

A=kx122−kx222A = \frac{kx_1^2}{2} - \frac{kx_2^2}{2}

Работа силы упругости A = kx₁²/2 - kx₂²/2 = -ΔEp. Калькулятор работы пружины с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Теорема о кин. энергии

A=ΔEk=Ek2−Ek1A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}

Теорема: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии A = ΔEk. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Сохранение энергии

Ek+Ep=constE_k + E_p = const

Закон сохранения механической энергии: Ek + Ep = const в замкнутой системе без трения. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ