Почему спутники не падают на Землю?

Спутник непрерывно падает, но Земля «убегает» из-под него благодаря кривизне. При первой космической скорости падение компенсируется движением по касательной — получается круговая орбита.

Зависит ли первая космическая от массы спутника?

Нет! Масса спутника сокращается при выводе формулы. Первая космическая зависит только от параметров планеты (g и R).

ВсеФормулыПоФизике

Первая космическая скорость

Формула первой космической скорости v₁ = √(gR) — минимальная скорость для выхода на орбиту. Калькулятор с примером.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
v_1	первая космическая скорость Минимальная скорость для круговой орбиты	$\frac{м}{с}$
g	ускорение свободного падения Ускорение свободного падения	$\frac{м}{с^2}$
R	радиус планеты Радиус небесного тела	$м$

Калькулятор

Найти:

ускорение свободного падения (g), м/с²

радиус планеты (R), м

Пояснение

Первая космическая скорость — минимальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно стало спутником планеты на круговой орбите вблизи поверхности. На этой орбите сила тяжести равна центростремительной силе: mg = mv²/R.

Пример расчёта

Первая космическая для Земли

Вычислить первую космическую скорость для Земли (g = 9.8 м/с², R = 6370 км).

Дано:

g = 9.8 м/с²

R = 6370000 м