ВсеФормулыПоФизике

Молекулярная физика и термодинамика

Газовые законы, уравнение состояния, теплоёмкость, термодинамические процессы

41 формула с калькуляторами

thermodynamics

Абсолютная влажность

ρ=mпараV\rho = \frac{m_{пара}}{V}

Абсолютная влажность ρ = m/V — масса водяного пара в единице объёма воздуха. Калькулятор с примером.

ЕГЭ

Адиабата

pVγ=constpV^{\gamma} = const

Адиабатный процесс pV^γ = const — процесс без теплообмена с окружающей средой. Уравнение Пуассона. Калькулятор.

ЕГЭВУЗ

Количество теплоты

Q=cmΔT=cm(T2−T1)Q = cm\Delta T = cm(T_2 - T_1)

Количество теплоты Q = cmΔT — энергия для нагревания тела. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

КПД Карно

ηмакс=1−T2T1\eta_{макс} = 1 - \frac{T_2}{T_1}

КПД идеальной тепловой машины (цикл Карно) η = 1 - T₂/T₁. Максимально возможный КПД. Калькулятор.

ЕГЭ

КПД теплового двигателя

η=AQ1=Q1−Q2Q1=1−Q2Q1\eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}

КПД тепловой машины η = A/Q₁ = (Q₁-Q₂)/Q₁ — отношение полезной работы к затраченной теплоте. Калькулятор.

ЕГЭ

Влажность воздуха

φ=pp0×100%\varphi = \frac{p}{p_0} \times 100\%

Относительная влажность φ = p/p₀ × 100% — отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара. Калькулятор.

ЕГЭОГЭ

I закон термодинамики

Q=ΔU+AQ = \Delta U + A

Первый закон термодинамики Q = ΔU + A — закон сохранения энергии для тепловых процессов. Калькулятор с примером.

ЕГЭ

Работа газа

A=pΔV=p(V2−V1)A = p \Delta V = p(V_2 - V_1)

Работа газа при изобарном процессе A = pΔV. Численно равна площади под графиком p(V). Калькулятор.

ЕГЭ

Работа при изотерме

A=νRTln⁡V2V1A = \nu RT \ln\frac{V_2}{V_1}

Работа газа при изотермическом процессе A = νRT ln(V₂/V₁). Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭ

Теплота испарения

Q=LmQ = Lm

Теплота парообразования Q = Lm — энергия для превращения жидкости в пар. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Теплота плавления

Q=λmQ = \lambda m

Теплота плавления Q = λm — энергия для превращения твёрдого тела в жидкость. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Теплота сгорания

Q=qmQ = qm

Теплота сгорания Q = qm — энергия, выделяемая при полном сгорании топлива. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Точка росы

Tросы:φ=100%T_{росы}: \varphi = 100\%

Точка росы — температура, при которой влажность достигает 100% и начинается конденсация. Определение и расчёт.

ЕГЭ

Теплоёмкость

c=QmΔTc = \frac{Q}{m\Delta T}

Удельная теплоёмкость c = Q/(mΔT) — количество теплоты для нагревания 1 кг на 1 К. Калькулятор.

ЕГЭОГЭ

Внутренняя энергия

U=32νRT=32mMRTU = \frac{3}{2}\nu RT = \frac{3}{2}\frac{m}{M}RT

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа U = 3νRT/2. Связь с температурой. Калькулятор с примером.

ЕГЭ

mkt

Число Авогадро

NA=6.02×1023 моль−1N_A = 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}

Число Авогадро Nₐ = 6.02×10²³ — число частиц в одном моле вещества. Формулы связи с количеством вещества.

ЕГЭОГЭ

Давление p = nkT

p=nkTp = nkT

Давление идеального газа p = nkT — связь давления с концентрацией и температурой. Калькулятор с примером.

ЕГЭ

Количество вещества

ν=NNA=mM\nu = \frac{N}{N_A} = \frac{m}{M}

Количество вещества ν = N/Nₐ = m/M. Связь числа молекул, массы и молярной массы. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Концентрация

n=NVn = \frac{N}{V}

Концентрация молекул n = N/V — число молекул в единице объёма. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭ

Масса молекулы

m0=MNAm_0 = \frac{M}{N_A}

Масса молекулы m₀ = M/Nₐ — связь массы одной молекулы с молярной массой. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Молярная масса

M=mνM = \frac{m}{\nu}

Молярная масса M = m/ν — масса одного моля вещества. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭОГЭ

Уравнение МКТ

p=13nm0v2=23nEkp = \frac{1}{3}nm_0 v^2 = \frac{2}{3}nE_k

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории p = nm₀v²/3 = nkT. Связь давления с движением молекул.

ЕГЭ

Постоянная k

k=RNA=1.38×10−23 Дж/Кk = \frac{R}{N_A} = 1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К}

Постоянная Больцмана k = 1.38×10⁻²³ Дж/К. Связь газовой постоянной и числа Авогадро. Калькулятор.

ЕГЭ

Энергия молекулы

Ek=32kTE_k = \frac{3}{2}kT

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа Ek = 3kT/2. Связь температуры и энергии. Калькулятор.

ЕГЭ

Скорость молекул

vкв=3kTm0=3RTMv_{кв} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}

Средняя квадратичная скорость молекул v = √(3kT/m₀) = √(3RT/M). Связь скорости с температурой. Калькулятор.

ЕГЭ

Газовые законы

Давление смеси

p=(ν1+ν2)RTVp = \frac{(\nu_1 + \nu_2)RT}{V}

Давление смеси газов через количества вещества: p = (ν₁ + ν₂ + ...)RT/V. Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭ

Газовая постоянная

R=kNA=8.31 Дж/(моль\cdotpК)R = k N_A = 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}

Универсальная газовая постоянная R = 8.31 Дж/(моль·К). Связь с постоянной Больцмана и числом Авогадро.

ЕГЭОГЭ

Плотность газа

ρ=pMRT\rho = \frac{pM}{RT}

Плотность идеального газа ρ = pM/(RT). Связь плотности с давлением, температурой и молярной массой. Калькулятор.

ЕГЭ

Средняя масса смеси

Mср=m1+m2ν1+ν2=χ1M1+χ2M2M_{ср} = \frac{m_1 + m_2}{\nu_1 + \nu_2} = \chi_1 M_1 + \chi_2 M_2

Средняя молярная масса смеси газов M = (m₁ + m₂)/(ν₁ + ν₂). Калькулятор с примером расчёта.

ЕГЭ

Ур-ние Клапейрона

p1V1T1=p2V2T2\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}

Объединённый газовый закон p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂ для постоянной массы газа. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Ур-ние Мд-Кл

pV=νRTpV = \nu RT

Уравнение состояния идеального газа pV = νRT. Связь давления, объёма, температуры и количества вещества. Калькулятор.

ЕГЭОГЭ

Закон Бойля

p1V1=p2V2p_1 V_1 = p_2 V_2

Закон Бойля-Мариотта: pV = const при T = const. Изотермический процесс в идеальном газе. Калькулятор.

ЕГЭОГЭ

Закон Дальтона

p=p1+p2+...+pnp = p_1 + p_2 + ... + p_n

Закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений p = p₁ + p₂ + ... Калькулятор с примером.

ЕГЭ

Закон Гей-Люссака

V1T1=V2T2\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}

Закон Гей-Люссака: V/T = const при p = const. Изобарный процесс в идеальном газе. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Закон Шарля

p1T1=p2T2\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}

Закон Шарля: p/T = const при V = const. Изохорный процесс в идеальном газе. Калькулятор с примером.

ЕГЭОГЭ

Теплота и теплоёмкость

Фазовые переходы

Q=λm (плавление),Q=Lm (испарение)Q = \lambda m \text{ (плавление)}, \quad Q = Lm \text{ (испарение)}

Фазовые переходы: плавление, кристаллизация, испарение, конденсация. Теплота переходов Q = λm или Q = Lm.

ОГЭЕГЭ

Молярные C_V, C_p

CV=i2R,Cp=CV+RC_V = \frac{i}{2}R, \quad C_p = C_V + R

Молярные теплоёмкости газа: C_V = iR/2, C_p = C_V + R. Связь с числом степеней свободы молекулы.

ЕГЭ

Тепловой баланс

Qотд=QполQ_{отд} = Q_{пол}

Уравнение теплового баланса: Q_отд = Q_пол. Теплота, отданная горячими телами, равна теплоте, полученной холодными.

ОГЭЕГЭ

Термодинамические процессы

Изобарный процесс

Q=νCpΔTQ = \nu C_p \Delta T

Изобарный процесс: p = const, Q = ΔU + A = νC_pΔT. Часть теплоты идёт на работу расширения газа.

ОГЭЕГЭ

Изохорный процесс

Q=ΔU=νCVΔTQ = \Delta U = \nu C_V \Delta T

Изохорный процесс: V = const, A = 0, Q = ΔU. Вся подведённая теплота идёт на изменение внутренней энергии газа.

ОГЭЕГЭ

Изотермический

Q=AQ = A

Изотермический процесс: T = const, ΔU = 0, Q = A. Вся подведённая теплота переходит в работу газа.

ОГЭЕГЭ