Почему при изотерме Q = A?

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от T. При T=const: ΔU=0. По первому закону: Q = ΔU + A = A.

Как связаны работа через объём и через давление?

По закону Бойля p₁V₁ = p₂V₂, поэтому V₂/V₁ = p₁/p₂. Формулы A = νRT ln(V₂/V₁) = νRT ln(p₁/p₂) эквивалентны.

Работа газа при изотермическом процессе

Работа газа при изотермическом процессе A = νRT ln(V₂/V₁). Калькулятор с примером расчёта.

ПродвинутыйЕГЭ

Формула

A = \nu RT \ln\frac{V_2}{V_1}

Альтернативные формы:

A = \nu RT \ln\frac{p_1}{p_2}

A = Q \text{ (при изотерме)}

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
A	работа газа Работа, совершённая газом	$Дж$
ν	количество вещества Количество вещества	$моль$
R	газовая постоянная Универсальная газовая постоянная	$\frac{Дж}{моль \cdot К}$
T	температура Абсолютная температура	$К$
V_1	начальный объём Начальный объём газа	$м^3$
V_2	конечный объём Конечный объём газа	$м^3$

Калькулятор

Найти:

количество вещества (ν), моль

газовая постоянная (R), Дж/(моль·К)

температура (T), К

начальный объём (V_1), м³

конечный объём (V_2), м³

Пояснение

При изотермическом процессе температура постоянна, поэтому ΔU = 0. По первому закону термодинамики Q = A — вся переданная теплота идёт на совершение работы. Формула получается интегрированием: A = ∫p dV, где p = νRT/V.

Пример расчёта

Изотермическое расширение

1 моль идеального газа при температуре 27°C изотермически расширяется вдвое. Найти работу газа.

Дано:

ν = 1 моль

T = 300 К

V_2/V_1 = 2 —

R = 8.31 Дж/(моль·К)

Найти:

Часто задаваемые вопросы

Источники и авторство

Автор: Редакция ВсеФормулыПоФизике

Методическая команда проекта

Создано: 22 января 2026 г.Обновлено: 22 января 2026 г.

Источники информации:

Физика. 10 класс. Базовый и углублённый уровни — Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский (2022)Учебник
Курс общей физики. Том 2. Молекулярная физика и термодинамика — И. В. Савельев (2018)Учебник
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников ЕГЭ по физикеОфициальный
ГОСТ 8.417-2002. Единицы величинГОСТ

Смотрите также

Закон Бойля

p_1 V_1 = p_2 V_2

ЕГЭОГЭ

I закон термодинамики

Q = \Delta U + A

ЕГЭ

Работа газа

A = p \Delta V = p(V_2 - V_1)

ЕГЭ