Что такое число степеней свободы i?

Это число независимых направлений движения молекулы. Одноатомный газ: i = 3 (только поступательное). Двухатомный: i = 5 (3 поступ. + 2 вращат.). На каждую степень свободы приходится kT/2.

Почему U зависит только от T?

В идеальном газе молекулы не взаимодействуют, поэтому потенциальной энергии взаимодействия нет. Есть только кинетическая энергия, которая определяется только температурой.

Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа U = 3νRT/2. Связь с температурой. Калькулятор с примером.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
U	внутренняя энергия Внутренняя энергия газа	$Дж$
ν	количество вещества Количество вещества	$моль$
R	газовая постоянная Универсальная газовая постоянная	$\frac{Дж}{моль \cdot К}$
T	температура Абсолютная температура	$К$

Калькулятор

Найти:

количество вещества (ν), моль

газовая постоянная (R), Дж/(моль·К)

температура (T), К

Пояснение

Внутренняя энергия идеального газа — это сумма кинетических энергий хаотического движения всех молекул. Для одноатомного газа U = 3νRT/2 (3 степени свободы). Для двухатомного: U = 5νRT/2 (5 степеней). Внутренняя энергия зависит ТОЛЬКО от температуры (для идеального газа).

Пример расчёта

Внутренняя энергия гелия

Найти внутреннюю энергию 2 моль гелия при температуре 27°C. Гелий — одноатомный газ.

Дано:

ν = 2 моль

t = 27 °C

R = 8.31 Дж/(моль·К)