Почему коэффициент 1/3?

Молекулы движутся хаотично по всем направлениям. На давление влияет только компонента скорости, перпендикулярная стенке. При усреднении получается vx² = v²/3.

Как связаны p = nm₀v²/3 и p = nkT?

Из равенства Ek = m₀v²/2 = 3kT/2 следует m₀v² = 3kT. Подставляя: p = nm₀v²/3 = n×3kT/3 = nkT.

Основное уравнение МКТ

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории p = nm₀v²/3 = nkT. Связь давления с движением молекул.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

p = \frac{1}{3}nm_0 v^2 = \frac{2}{3}nE_k

Альтернативные формы:

p = nkT

p = \frac{1}{3}\rho v^2

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
p	давление Давление газа	$Па$
n	концентрация Концентрация молекул	$м^{-3}$
m_0	масса молекулы Масса одной молекулы	$кг$
v	средняя квадратичная скорость Средняя квадратичная скорость молекул	$\frac{м}{с}$

Калькулятор

Найти:

концентрация (n), 1/м³

масса молекулы (m_0), кг

средняя квадратичная скорость (v), м/с

Пояснение

Основное уравнение МКТ связывает макроскопическую величину (давление) с микроскопическими (масса и скорость молекул). Давление создаётся ударами молекул о стенки сосуда. Коэффициент 1/3 возникает из-за усреднения по трём направлениям. Уравнение можно записать через среднюю энергию: p = 2nEk/3.

Пример расчёта

Давление идеального газа

Концентрация молекул азота n = 2.5×10²⁵ м⁻³, средняя квадратичная скорость v = 500 м/с. Найти давление. Масса молекулы азота m₀ = 4.65×10⁻²⁶ кг.

Дано:

n = 2.5e+25 м⁻³

v = 500 м/с

m_0 = 4.65e-26 кг

Найти:

Часто задаваемые вопросы

Источники и авторство

Автор: Редакция ВсеФормулыПоФизике

Методическая команда проекта

Создано: 22 января 2026 г.Обновлено: 22 января 2026 г.

Источники информации:

Физика. 10 класс. Базовый и углублённый уровни — Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский (2022)Учебник
Курс общей физики. Том 2. Молекулярная физика и термодинамика — И. В. Савельев (2018)Учебник
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников ЕГЭ по физикеОфициальный
ГОСТ 8.417-2002. Единицы величинГОСТ

Смотрите также

Давление p = nkT

p = nkT

ЕГЭ

Энергия молекулы

E_k = \frac{3}{2}kT

ЕГЭ

Скорость молекул

v_{кв} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}

ЕГЭ