Почему скорость молекул такая большая?

Молекулы воздуха при комнатной температуре движутся со скоростью ~500 м/с (быстрее звука!). Но они постоянно сталкиваются, поэтому запах распространяется медленно.

Чем средняя квадратичная отличается от средней арифметической?

Средняя квадратичная vкв = √(⟨v²⟩) всегда больше средней арифметической ⟨v⟩. Для распределения Максвелла: vкв ≈ 1.085⟨v⟩.

Средняя квадратичная скорость молекул

Средняя квадратичная скорость молекул v = √(3kT/m₀) = √(3RT/M). Связь скорости с температурой. Калькулятор.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
v	средняя квадратичная скорость Средняя квадратичная скорость молекул	$\frac{м}{с}$
R	газовая постоянная Универсальная газовая постоянная	$\frac{Дж}{моль \cdot К}$
T	температура Абсолютная температура	$К$
M	молярная масса Молярная масса газа	$\frac{кг}{моль}$

Калькулятор

Найти:

газовая постоянная (R), Дж/(моль·К)

температура (T), К

молярная масса (M), кг/моль

Пояснение

Средняя квадратичная скорость — корень из среднего квадрата скоростей всех молекул. Она связана с температурой и массой молекулы. Чем выше температура — тем быстрее движутся молекулы. Чем тяжелее молекула — тем медленнее при той же температуре. Формула следует из Ek = m₀v²/2 = 3kT/2.

Пример расчёта

Скорость молекул азота

Найти среднюю квадратичную скорость молекул азота (M = 28 г/моль) при температуре 27°C.

Дано:

M = 0.028 кг/моль

t = 27 °C

R = 8.31 Дж/(моль·К)