Почему ускорение направлено к центру?

Потому что скорость меняет направление «внутрь» окружности. Ускорение показывает направление изменения скорости, а не направление движения.

Чем отличается центростремительное от центробежного ускорения?

Центростремительное ускорение реально и направлено к центру. Центробежная «сила» — это сила инерции во вращающейся системе отсчёта, она не является реальной силой.

Центростремительное ускорение

Формула центростремительного ускорения aц = v²/r = ω²r при движении по окружности. Калькулятор с примером расчёта.

Базовый уровеньЕГЭОГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
a_c	центростремительное ускорение Ускорение, направленное к центру окружности	$\frac{м}{с^2}$
v	линейная скорость Скорость движения по окружности	$\frac{м}{с}$
r	радиус Радиус окружности	$м$
ω	угловая скорость Угловая скорость вращения	$\frac{рад}{с}$

Калькулятор

Найти:

линейная скорость (v), м/с

радиус (r), м

угловая скорость (ω), рад/с

Пояснение

При движении по окружности с постоянной скоростью направление скорости непрерывно меняется. Это изменение характеризуется центростремительным ускорением, которое всегда направлено к центру окружности. Чем больше скорость и меньше радиус, тем больше ускорение.

Пример расчёта

Ускорение автомобиля на повороте

Автомобиль движется по дуге радиусом 50 м со скоростью 72 км/ч. Найти центростремительное ускорение.

Дано:

r = 50 м

v = 20 м/с