Как связаны перемещение и путь?

Перемещение — вектор, направленный из начальной точки в конечную. Путь — длина траектории. При движении в одном направлении они равны. Если тело меняет направление, путь больше модуля перемещения.

Почему в формуле at²/2, а не at²?

Потому что скорость меняется постепенно от v₀ до v. Средняя скорость за счёт ускорения равна at/2, а не at. Умножив на время, получаем at²/2.

ВсеФормулыПоФизике

Перемещение при равноускоренном движении

Формула s = v₀t + at²/2 — перемещение при равноускоренном движении. Калькулятор с примером расчёта.

Базовый уровеньЕГЭОГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
s	перемещение Перемещение тела за время t	$м$
v_0	начальная скорость Скорость тела в начальный момент	$\frac{м}{с}$
a	ускорение Ускорение тела	$\frac{м}{с^2}$
t	время Время движения	$с$

Калькулятор

Найти:

начальная скорость (v_0), м/с

ускорение (a), м/с²

время (t), с

Пояснение

Формула перемещения при равноускоренном движении состоит из двух частей: перемещение v₀t за счёт начальной скорости и дополнительное перемещение at²/2 за счёт ускорения. Если тело начинает движение из состояния покоя (v₀ = 0), формула упрощается до s = at²/2.

Пример расчёта

Путь торможения

Поезд движется со скоростью 72 км/ч и начинает тормозить с ускорением -1 м/с². Какой путь он пройдёт за 10 секунд торможения?

Дано:

v_0 = 20 м/с

a = -1 м/с²

t = 10 с