Почему энергия пропорциональна x², а не x?

Потому что сила упругости увеличивается с деформацией (F = kx). Средняя сила при деформации от 0 до x равна kx/2, а работа A = Fср·x = kx²/2.

Одинакова ли энергия при растяжении и сжатии?

Да, при одинаковой величине деформации энергия одинакова, так как x входит в формулу в квадрате.

Потенциальная энергия упругой деформации

Формула потенциальной энергии пружины Ep = kx²/2 — энергия деформированной пружины. Калькулятор с примером.

Базовый уровеньЕГЭОГЭ

Формула

E_p = \frac{kx^2}{2}

Альтернативные формы:

x = \sqrt{\frac{2E_p}{k}}

k = \frac{2E_p}{x^2}

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
E_p	потенциальная энергия Энергия деформированной пружины	$Дж$
k	жёсткость пружины Коэффициент жёсткости	$\frac{Н}{м}$
x	деформация Величина растяжения или сжатия	$м$

Калькулятор

Найти:

жёсткость пружины (k), Н/м

деформация (x), м

Пояснение

Потенциальная энергия пружины — энергия, запасённая в деформированной пружине. Она пропорциональна квадрату деформации: при увеличении растяжения вдвое энергия увеличивается в 4 раза. Эта энергия может перейти в кинетическую (например, при распрямлении пружины).

Пример расчёта

Энергия сжатой пружины

Пружина жёсткостью 500 Н/м сжата на 8 см. Найти запасённую потенциальную энергию.

Дано:

k = 500 Н/м

x = 0.08 м

Найти:

E_p

Часто задаваемые вопросы

Источники и авторство

Автор: Редакция ВсеФормулыПоФизике

Методическая команда проекта

Создано: 22 января 2026 г.Обновлено: 22 января 2026 г.

Источники информации:

Физика. 10 класс. Базовый и углублённый уровни — Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский (2022)Учебник
Физика. 9 класс — А. В. Перышкин, Е. М. Гутник (2022)Учебник
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников ЕГЭ по физикеОфициальный
ГОСТ 8.417-2002. Единицы величинГОСТ

Смотрите также

Закон Гука

F = kx

ЕГЭОГЭ

Кинетическая энергия

E_k = \frac{mv^2}{2}

ЕГЭОГЭ

Сохранение энергии

E_k + E_p = const

ЕГЭОГЭ