Почему энергия пропорциональна x², а не x?

Потому что сила упругости увеличивается с деформацией (F = kx). Средняя сила при деформации от 0 до x равна kx/2, а работа A = Fср·x = kx²/2.

Одинакова ли энергия при растяжении и сжатии?

Да, при одинаковой величине деформации энергия одинакова, так как x входит в формулу в квадрате.

ВсеФормулыПоФизике

Потенциальная энергия упругой деформации

Формула потенциальной энергии пружины Ep = kx²/2 — энергия деформированной пружины. Калькулятор с примером.

Базовый уровеньЕГЭОГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
E_p	потенциальная энергия Энергия деформированной пружины	$Дж$
k	жёсткость пружины Коэффициент жёсткости	$\frac{Н}{м}$
x	деформация Величина растяжения или сжатия	$м$

Калькулятор

Найти:

жёсткость пружины (k), Н/м

деформация (x), м

Пояснение

Потенциальная энергия пружины — энергия, запасённая в деформированной пружине. Она пропорциональна квадрату деформации: при увеличении растяжения вдвое энергия увеличивается в 4 раза. Эта энергия может перейти в кинетическую (например, при распрямлении пружины).

Пример расчёта

Энергия сжатой пружины

Пружина жёсткостью 500 Н/м сжата на 8 см. Найти запасённую потенциальную энергию.

Дано:

k = 500 Н/м

x = 0.08 м