Когда нужно учитывать СТО?

При скоростях, сравнимых со скоростью света (v ~ 0.1c и более). Тогда используют релятивистскую формулу: v = (v₁+v₂)/(1+v₁v₂/c²).

Как складывать скорости под углом?

Векторно: по правилу параллелограмма или через компоненты. v² = v₁² + v₂² + 2v₁v₂cos(α), где α — угол между векторами.

Сложение скоростей (классическое)

Классическое правило сложения скоростей: v = v₁ + v₂. Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта.

Базовый уровеньОГЭЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
v	результирующая скорость Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта	$м/с$
v_1	скорость тела Скорость тела относительно подвижной системы	$м/с$
v_2	скорость системы Скорость подвижной системы относительно неподвижной	$м/с$

Калькулятор

Найти:

скорость тела (v_1), м/с

скорость системы (v_2), м/с

Пояснение

При переходе между системами отсчёта скорости складываются векторно. Если тело движется со скоростью v₁ относительно поезда, а поезд — со скоростью v₂ относительно земли, то скорость тела относительно земли v = v₁ + v₂. При противоположных направлениях скорости вычитаются. Это классическое правило справедливо при v << c.

Пример расчёта

Пассажир в поезде

Пассажир идёт по вагону со скоростью 5 км/ч относительно вагона. Поезд движется со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью движется пассажир относительно земли?

Дано:

v1 = 5 км/ч

v2 = 60 км/ч