Как связаны угловое и линейное ускорение?

Тангенциальное (касательное) ускорение точки на расстоянии r от оси: aτ = εr. Центростремительное ускорение: aц = ω²r. Полное: a = √(aτ² + aц²).

Какова аналогия с поступательным движением?

F → M (сила → момент), m → I (масса → момент инерции), a → ε (ускорение → угловое ускорение), v → ω, x → φ. Все формулы аналогичны.

ВсеФормулыПоФизике

Основное уравнение динамики вращательного движения

Основное уравнение вращения M = Iε — аналог второго закона Ньютона для вращения. Калькулятор с примером.

ПродвинутыйВУЗ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
M	момент силы Результирующий момент сил	$Н \cdot м$
I	момент инерции Момент инерции тела	$кг \cdot м^2$
ε	угловое ускорение Угловое ускорение	$\frac{рад}{с^2}$

Калькулятор

Найти:

момент инерции (I), кг·м²

угловое ускорение (ε), рад/с²

Пояснение

Это аналог второго закона Ньютона (F = ma) для вращения. Момент силы M — причина углового ускорения ε. Чем больше момент инерции I (инертность при вращении), тем меньше ускорение при том же моменте силы. Угловое ускорение ε = dω/dt показывает изменение угловой скорости.

Пример расчёта

Раскрутка диска

К диску массой 4 кг и радиусом 0.5 м на ободе приложена касательная сила 10 Н. Найти угловое ускорение.

Дано:

m = 4 кг

R = 0.5 м

F = 10 Н