Какие моменты инерции у простых тел?

Обруч: I = mR². Диск: I = mR²/2. Шар: I = 2mR²/5. Стержень (центр): I = ml²/12. Стержень (конец): I = ml²/3.

Что такое теорема Штейнера?

I = I₀ + md², где I₀ — момент инерции относительно оси через центр масс, d — расстояние до новой оси. Позволяет найти I для параллельной оси.

Момент инерции

Момент инерции I = Σmr² — мера инертности тела при вращении. Формулы для различных тел. Калькулятор с примером.

ПродвинутыйВУЗ

Формула

I = \sum m_i r_i^2

Альтернативные формы:

I_{диск} = \frac{mR^2}{2}

I_{шар} = \frac{2mR^2}{5}

I_{стержень} = \frac{ml^2}{12}

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
I	момент инерции Момент инерции относительно оси	$кг \cdot м^2$
m	масса Масса тела	$кг$
r	расстояние до оси Расстояние от элемента массы до оси вращения	$м$

Калькулятор

Найти:

масса (m), кг

расстояние до оси (r), м

Пояснение

Момент инерции — мера инертности тела при вращении, аналог массы для поступательного движения. Зависит от распределения массы относительно оси. Чем дальше масса от оси, тем больше момент инерции. Для точечной массы I = mr², для тел — нужно интегрировать.

Пример расчёта

Момент инерции обруча

Найти момент инерции обруча массой 1 кг и радиусом 0.5 м относительно оси, проходящей через центр.

Дано:

m = 1 кг

R = 0.5 м

Найти:

Часто задаваемые вопросы

Источники и авторство

Автор: Редакция ВсеФормулыПоФизике

Методическая команда проекта

Создано: 22 января 2026 г.Обновлено: 22 января 2026 г.

Источники информации:

Физика. 10 класс. Базовый и углублённый уровни — Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский (2022)Учебник
Физика. 9 класс — А. В. Перышкин, Е. М. Гутник (2022)Учебник
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников ЕГЭ по физикеОфициальный
ГОСТ 8.417-2002. Единицы величинГОСТ

Смотрите также

Энергия вращения

E_k = \frac{I\omega^2}{2}

ВУЗ

Момент импульса

L = I\omega

ВУЗ

Уравнение вращения

M = I\varepsilon

ВУЗ