Как связаны q_m и I_m?

Из сохранения энергии: q_m²/(2C) = LI_m²/2, откуда I_m = q_m/√(LC) = q_m × ω.

Куда девается энергия в реальном контуре?

На нагрев проводов (сопротивление) и излучение электромагнитных волн. Колебания затухают без подпитки.

Энергия колебаний в LC-контуре

Энергия в LC-контуре W = LI²/2 + CU²/2 = const перетекает между катушкой и конденсатором. Калькулятор.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

W = \frac{LI^2}{2} + \frac{CU^2}{2} = \frac{q_m^2}{2C} = \frac{LI_m^2}{2}

Альтернативные формы:

W_L = \frac{LI^2}{2}

W_C = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C}

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
W	полная энергия Полная энергия контура	$Дж$
q_m	максимальный заряд Амплитуда заряда	$Кл$
C	ёмкость Ёмкость конденсатора	$Ф$
L	индуктивность Индуктивность катушки	$Гн$
I_m	максимальный ток Амплитуда тока	$А$

Калькулятор

Найти:

максимальный заряд (q_m), Кл

ёмкость (C), Ф

индуктивность (L), Гн

максимальный ток (I_m), А

Пояснение

В идеальном LC-контуре энергия сохраняется и перетекает: W_C = q²/(2C) в конденсаторе ↔ W_L = LI²/2 в катушке. Когда q = q_m — вся энергия в конденсаторе, I = 0. Когда I = I_m — вся в катушке, q = 0. Аналогия: кинетическая ↔ потенциальная.

Пример расчёта

Энергия в контуре

Конденсатор ёмкостью 1 мкФ заряжен до q_m = 10 мкКл. Найти полную энергию колебаний.

Дано:

C = 0.000001 Ф

q_m = 0.00001 Кл

Найти:

Часто задаваемые вопросы

Источники и авторство

Автор: Редакция ВсеФормулыПоФизике

Методическая команда проекта

Создано: 22 января 2026 г.Обновлено: 22 января 2026 г.

Источники информации:

Физика. 11 класс. Базовый и углублённый уровни — Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин (2022)Учебник
Курс общей физики. Том 4. Колебания и волны. Оптика — И. В. Савельев (2018)Учебник
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников ЕГЭ по физикеОфициальный
ГОСТ 8.417-2002. Единицы величинГОСТ

Смотрите также

Период LC-контура

T = 2\pi\sqrt{LC}

ЕГЭ

Энергия конденсатора

W = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C} = \frac{qU}{2}

ЕГЭ

Энергия катушки

W = \frac{LI^2}{2}

ЕГЭ