Как связаны q_m и I_m?

Из сохранения энергии: q_m²/(2C) = LI_m²/2, откуда I_m = q_m/√(LC) = q_m × ω.

Куда девается энергия в реальном контуре?

На нагрев проводов (сопротивление) и излучение электромагнитных волн. Колебания затухают без подпитки.

ВсеФормулыПоФизике

Энергия колебаний в LC-контуре

Энергия в LC-контуре W = LI²/2 + CU²/2 = const перетекает между катушкой и конденсатором. Калькулятор.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
W	полная энергия Полная энергия контура	$Дж$
q_m	максимальный заряд Амплитуда заряда	$Кл$
C	ёмкость Ёмкость конденсатора	$Ф$
L	индуктивность Индуктивность катушки	$Гн$
I_m	максимальный ток Амплитуда тока	$А$

Калькулятор

Найти:

максимальный заряд (q_m), Кл

ёмкость (C), Ф

индуктивность (L), Гн

максимальный ток (I_m), А

Пояснение

В идеальном LC-контуре энергия сохраняется и перетекает: W_C = q²/(2C) в конденсаторе ↔ W_L = LI²/2 в катушке. Когда q = q_m — вся энергия в конденсаторе, I = 0. Когда I = I_m — вся в катушке, q = 0. Аналогия: кинетическая ↔ потенциальная.

Пример расчёта

Энергия в контуре

Конденсатор ёмкостью 1 мкФ заряжен до q_m = 10 мкКл. Найти полную энергию колебаний.

Дано:

C = 0.000001 Ф

q_m = 0.00001 Кл