Что такое гармоники?

Собственные частоты резонатора: f_n = nf₁. Вторая гармоника (n = 2) вдвое выше первой — это октава в музыке.

Почему на концах узлы?

Закреплённый конец не может колебаться. При отражении волна меняет фазу на 180°, интерферируя с прямой волной, создаёт узел.

ВсеФормулыПоФизике

Стоячая волна

Стоячая волна: l = nλ/2 для закреплённых концов. Условие образования узлов и пучностей. Калькулятор.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
l	длина струны Длина резонатора (струны, трубы)	$м$
n	номер гармоники Номер гармоники (1, 2, 3...)	$—$
λ	длина волны Длина волны	$м$
f	частота Собственная частота	$Гц$
v	скорость волны Скорость волны в среде	$\frac{м}{с}$

Калькулятор

Найти:

длина струны (l), м

номер гармоники (n), —

частота (f), Гц

скорость волны (v), м/с

Пояснение

Стоячая волна — результат интерференции прямой и отражённой волн. На закреплённых концах — узлы (нет смещения), между ними — пучности. Условие резонанса: l = nλ/2. Первая гармоника (n = 1) — основной тон, остальные — обертоны.

Пример расчёта

Струна гитары

Струна длиной 1 м закреплена с обоих концов. Скорость волны 340 м/с. Найти частоту основного тона.

Дано:

l = 1 м

v = 340 м/с

n = 1 —