Что если частица влетает под углом к B?

Траектория будет спиралью: движение по окружности (перпендикулярная составляющая v) + равномерное движение вдоль поля (параллельная составляющая).

Как это используется?

В масс-спектрометрах (разделение ионов по массе), циклотронах (ускорение частиц), электронных микроскопах (фокусировка пучка).

ВсеФормулыПоФизике

Радиус траектории заряда в магнитном поле

Радиус окружности r = mv/(qB) — траектория заряженной частицы в однородном магнитном поле. Калькулятор.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
r	радиус Радиус круговой траектории	$м$
m	масса Масса частицы	$кг$
v	скорость Скорость частицы	$\frac{м}{с}$
q	заряд Заряд частицы	$Кл$
B	магнитная индукция Магнитная индукция поля	$Тл$

Калькулятор

Найти:

масса (m), кг

скорость (v), м/с

заряд (q), Кл

магнитная индукция (B), Тл

Пояснение

Если заряженная частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям B, она движется по окружности. Сила Лоренца играет роль центростремительной: qvB = mv²/r, откуда r = mv/(qB). Чем больше скорость или масса — тем больше радиус. Чем сильнее поле — тем меньше радиус.

Пример расчёта

Электрон в магнитном поле

Электрон со скоростью 10⁷ м/с влетает в поле B = 0.001 Тл перпендикулярно линиям. Найти радиус траектории.

Дано:

m = 9.1e-31 кг

v = 10000000 м/с

q = 1.6e-19 Кл

B = 0.001 Тл