Зачем нужна циклическая частота?

Она упрощает формулы с тригонометрическими функциями. Вместо cos(2πft) пишем cos(ωt). Также ω естественно входит в дифференциальные уравнения.

Как связаны ω и f?

ω = 2πf. Если f = 1 Гц, то ω = 2π ≈ 6.28 рад/с. Циклическая частота всегда в 2π раз больше линейной.

Циклическая частота

Циклическая (угловая) частота ω = 2πf = 2π/T — число радиан фазы за единицу времени. Измеряется в рад/с.

Базовый уровеньОГЭЕГЭ

Формула

\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}

Альтернативные формы:

\omega = \frac{2\pi}{T}

\omega = 2\pi\nu

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
ω	циклическая частота Угловая (циклическая) частота	$\frac{рад}{с}$
f	частота Линейная частота	$Гц$
T	период Период колебаний	$с$

Калькулятор

Найти:

частота (f), Гц

период (T), с

Пояснение

Циклическая частота ω показывает, на сколько радиан изменяется фаза колебания за 1 секунду. За один период T фаза меняется на 2π, поэтому ω = 2π/T = 2πf. Используется в уравнении колебаний x = A cos(ωt + φ₀).

Пример расчёта

Маятник часов

Маятник часов колеблется с периодом 2 с. Найти циклическую и линейную частоту.

Дано:

T = 2 с

Найти:

ωf

Часто задаваемые вопросы

Источники и авторство

Автор: Редакция ВсеФормулыПоФизике

Методическая команда проекта

Создано: 22 января 2026 г.Обновлено: 22 января 2026 г.

Источники информации:

Физика. 11 класс. Базовый и углублённый уровни — Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин (2022)Учебник
Курс общей физики. Том 4. Колебания и волны. Оптика — И. В. Савельев (2018)Учебник
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников ЕГЭ по физикеОфициальный
ГОСТ 8.417-2002. Единицы величинГОСТ

Смотрите также

Частота

f = \frac{1}{T}

ОГЭЕГЭ

Период колебаний

T = \frac{1}{f} = \frac{2\pi}{\omega}

ОГЭЕГЭ

Гармонические колебания

x = A \cos(\omega t + \varphi_0)

ЕГЭ