Что такое фаза колебаний?

Аргумент косинуса (ωt + φ₀). Определяет состояние колебательной системы в данный момент времени. Фаза измеряется в радианах.

Когда использовать sin, когда cos?

При φ₀ = 0: cos — если x(0) = A (начали из крайнего положения), sin — если x(0) = 0 (начали из равновесия).

Уравнение гармонических колебаний

Уравнение гармонических колебаний x = A cos(ωt + φ₀) — смещение от положения равновесия. Калькулятор.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
x	смещение Смещение от положения равновесия	$м$
A	амплитуда Максимальное смещение	$м$
ω	циклическая частота Угловая (циклическая) частота	$\frac{рад}{с}$
t	время Время	$с$
φ₀	начальная фаза Начальная фаза колебаний	$рад$

Калькулятор

Найти:

амплитуда (A), м

циклическая частота (ω), рад/с

время (t), с

начальная фаза (φ₀), рад

Пояснение

Гармонические колебания — периодические колебания, при которых смещение меняется по закону синуса или косинуса: x = A cos(ωt + φ₀). A — амплитуда, ω — циклическая частота, φ₀ — начальная фаза, (ωt + φ₀) — фаза колебаний.

Пример расчёта

Колебания груза на пружине

Груз колеблется с амплитудой 10 см и частотой ω = 10 рад/с. Найти смещение через t = π/30 с (φ₀ = 0).

Дано:

A = 0.1 м

ω = 10 рад/с

t = 0.105 с

φ₀ = 0 рад