Где скорость максимальна?

В положении равновесия (x = 0), где sin = ±1. Там кинетическая энергия максимальна, потенциальная — минимальна.

Как найти скорость по смещению?

v = ±ω√(A² − x²). Знак зависит от направления движения. Формула следует из сохранения энергии.

ВсеФормулыПоФизике

Скорость при гармонических колебаниях

Скорость при колебаниях v = −Aω sin(ωt + φ₀), максимальная скорость v_max = Aω. Калькулятор.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
v_max	максимальная скорость Амплитуда скорости	$\frac{м}{с}$
A	амплитуда Амплитуда смещения	$м$
ω	циклическая частота Угловая частота	$\frac{рад}{с}$

Калькулятор

Найти:

амплитуда (A), м

циклическая частота (ω), рад/с

Пояснение

Скорость — производная от смещения: v = dx/dt = −Aω sin(ωt + φ₀). Максимальна в положении равновесия (x = 0), равна нулю в крайних точках (x = ±A). Максимальная скорость v_max = Aω. Связь v и x: v = ±ω√(A² − x²).

Пример расчёта

Скорость маятника

Маятник колеблется с амплитудой 10 см и частотой ω = 10 рад/с. Найти максимальную скорость.

Дано:

A = 0.1 м

ω = 10 рад/с