ВсеФормулыПоФизике

Ускорение при гармонических колебаниях

Ускорение при колебаниях a = −Aω² cos(ωt) = −ω²x. Максимальное ускорение a_max = Aω². Калькулятор.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

a=−Aω2cos⁡(ωt+φ0)=−ω2xa = -A\omega^2 \cos(\omega t + \varphi_0) = -\omega^2 x

Альтернативные формы:

amax=Aω2a_{max} = A\omega^2
a=−ω2xa = -\omega^2 x

Обозначения

СимволВеличинаЕдиница СИ
a_max
максимальное ускорение
Амплитуда ускорения
мс2\frac{м}{с^2}
A
амплитуда
Амплитуда смещения
мм
ω
циклическая частота
Угловая частота
радс\frac{рад}{с}

Калькулятор

Пояснение

Ускорение — производная скорости: a = dv/dt = −Aω² cos(ωt + φ₀) = −ω²x. Ускорение всегда направлено к положению равновесия (пропорционально смещению со знаком минус). Максимально в крайних точках (x = ±A), равно нулю при x = 0.

Пример расчёта

Ускорение маятника

Маятник колеблется с амплитудой 10 см и частотой ω = 10 рад/с. Найти максимальное ускорение.

Дано:

A = 0.1 м
ω = 10 рад/с

Найти:

a_max

Часто задаваемые вопросы

Источники и авторство

Автор: Редакция ВсеФормулыПоФизике

Методическая команда проекта

Создано: 22 января 2026 г.Обновлено: 22 января 2026 г.

Источники информации:

Смотрите также

Скорость колебаний

v=−Aωsin⁡(ωt+φ0)v = -A\omega \sin(\omega t + \varphi_0)
ЕГЭ

Гармонические колебания

x=Acos⁡(ωt+φ0)x = A \cos(\omega t + \varphi_0)
ЕГЭ

Пружинный маятник

T=2πmkT = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}
ОГЭЕГЭ