Как энергия зависит от амплитуды?

Квадратично: E ~ A². Удвоение амплитуды увеличивает энергию вчетверо.

Когда E_k = E_p?

При x = ±A/√2 ≈ ±0.71A. В этих точках кинетическая и потенциальная энергии равны E/2 каждая.

ВсеФормулыПоФизике

Энергия гармонических колебаний

Полная энергия колебаний E = kA²/2 = mω²A²/2 — сохраняется, перетекает между кинетической и потенциальной.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
E	полная энергия Полная механическая энергия	$Дж$
k	жёсткость Жёсткость пружины	$\frac{Н}{м}$
A	амплитуда Амплитуда колебаний	$м$
m	масса Масса тела	$кг$
ω	циклическая частота Угловая частота	$\frac{рад}{с}$

Калькулятор

Найти:

жёсткость (k), Н/м

амплитуда (A), м

масса (m), кг

циклическая частота (ω), рад/с

Пояснение

Полная энергия гармонических колебаний E = kA²/2 = mω²A²/2 сохраняется. В крайних точках (x = ±A) вся энергия потенциальная, в равновесии (x = 0) — вся кинетическая. Энергия перетекает между E_k и E_p, их сумма постоянна.

Пример расчёта

Энергия пружинного маятника

Груз на пружине жёсткостью 10 Н/м колеблется с амплитудой 10 см. Найти полную энергию.

Дано:

k = 10 Н/м

A = 0.1 м