Когда Z минимален?

При резонансе: X_L = X_C, откуда Z = R. Ток максимален, частота резонанса f₀ = 1/(2π√LC).

Почему реактивные сопротивления вычитаются?

Напряжения на L и C сдвинуты на 180° (противофаза). Они частично компенсируют друг друга.

ВсеФормулыПоФизике

Полное сопротивление (импеданс) RLC-цепи

Полное сопротивление Z = √(R² + (X_L − X_C)²) — импеданс последовательной RLC-цепи. Калькулятор.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
Z	полное сопротивление Импеданс цепи	$Ом$
R	активное сопротивление Сопротивление резистора	$Ом$
X_L	индуктивное сопротивление Сопротивление катушки	$Ом$
X_C	ёмкостное сопротивление Сопротивление конденсатора	$Ом$

Калькулятор

Найти:

активное сопротивление (R), Ом

индуктивное сопротивление (X_L), Ом

ёмкостное сопротивление (X_C), Ом

Пояснение

Полное сопротивление (импеданс) — отношение U/I в цепи переменного тока. Для последовательной RLC-цепи: Z = √(R² + (X_L − X_C)²). Напряжения на R, L, C сдвинуты по фазе, поэтому складываются геометрически (по теореме Пифагора).

Пример расчёта

RLC-цепь

В последовательной цепи R = 30 Ом, X_L = 50 Ом, X_C = 10 Ом. Найти полное сопротивление.

Дано:

R = 30 Ом

X_L = 50 Ом

X_C = 10 Ом