Зачем нужно волновое число?

Оно упрощает запись уравнения волны: y = A cos(ωt − kx). Также k используется в квантовой механике: импульс p = ℏk.

Как связаны k и λ?

Обратно пропорционально: k = 2π/λ. Чем короче волна, тем больше волновое число.

ВсеФормулыПоФизике

Волновое число

Волновое число k = 2π/λ = ω/v — пространственный аналог циклической частоты. Измеряется в рад/м.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
k	волновое число Волновое число	$\frac{рад}{м}$
λ	длина волны Длина волны	$м$
ω	циклическая частота Угловая частота	$\frac{рад}{с}$
v	скорость волны Фазовая скорость	$\frac{м}{с}$

Калькулятор

Найти:

длина волны (λ), м

циклическая частота (ω), рад/с

скорость волны (v), м/с

Пояснение

Волновое число k показывает, сколько радиан фазы приходится на единицу длины. Если ω — «временная частота» (рад/с), то k — «пространственная частота» (рад/м). Связь ω = kv — дисперсионное соотношение.

Пример расчёта

Волна на струне

Волна на струне имеет длину волны 2 м. Найти волновое число.

Дано:

λ = 2 м