ВсеФормулыПоФизике

Радиусы орбит в атоме водорода (модель Бора)

Формула радиусов стационарных орбит r_n = n²·r₁ в модели атома Бора, где r₁ = 0.529 Å — боровский радиус.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

rn=n2⋅r1r_n = n^2 \cdot r_1

Альтернативные формы:

rn=n2ℏ2meke2r_n = \frac{n^2 \hbar^2}{m_e k e^2}
r1=0.529 A˚=5.29⋅10−11 мr_1 = 0.529\ \text{Å} = 5.29 \cdot 10^{-11}\ м

Обозначения

СимволВеличинаЕдиница СИ
r_n
радиус n-й орбиты
Радиус стационарной орбиты с номером n
мм
n
номер орбиты
Главное квантовое число (n = 1, 2, 3, ...)
——
r_1
боровский радиус
Радиус первой орбиты, r₁ ≈ 5.29·10⁻¹¹ м
мм

Калькулятор

Пояснение

В модели Бора электрон может находиться только на определённых орбитах, радиусы которых пропорциональны n². Первая орбита (n=1) — основное состояние с минимальной энергией. При переходе на более далёкие орбиты атом поглощает энергию, при переходе ближе — излучает фотон.

Пример расчёта

Радиус третьей орбиты

Найти радиус третьей орбиты электрона в атоме водорода.

Дано:

n = 3 —
r1 = 5.29e-11 м

Найти:

rn

Часто задаваемые вопросы

Источники и авторство

Автор: Редакция ВсеФормулыПоФизике

Методическая команда проекта

Создано: 22 января 2026 г.Обновлено: 22 января 2026 г.

Источники информации:

Смотрите также

Энергия уровней

En=−13.6n2 эВE_n = -\frac{13.6}{n^2}\ эВ
ЕГЭ

Волна де Бройля

λ=hp=hmv\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}
ЕГЭ

Частота излучения

hν=Em−Enh\nu = E_m - E_n
ЕГЭ