Почему орбиты квантованы?

По постулату Бора, на стационарной орбите укладывается целое число волн де Бройля электрона: 2πr = nλ. Это условие квантования приводит к дискретным значениям радиусов.

Применима ли модель Бора к другим атомам?

Только к водородоподобным ионам (He⁺, Li²⁺ и т.д.). Для многоэлектронных атомов нужна квантовая механика. Для водородоподобных ионов r = r₁·n²/Z, где Z — заряд ядра.

ВсеФормулыПоФизике

Радиусы орбит в атоме водорода (модель Бора)

Формула радиусов стационарных орбит r_n = n²·r₁ в модели атома Бора, где r₁ = 0.529 Å — боровский радиус.

Средний уровеньЕГЭ

Формула

Альтернативные формы:

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
r_n	радиус n-й орбиты Радиус стационарной орбиты с номером n	$м$
n	номер орбиты Главное квантовое число (n = 1, 2, 3, ...)	$—$
r_1	боровский радиус Радиус первой орбиты, r₁ ≈ 5.29·10⁻¹¹ м	$м$

Калькулятор

Найти:

радиус n-й орбиты (r_n), м

номер орбиты (n), —

боровский радиус (r_1), м

Пояснение

В модели Бора электрон может находиться только на определённых орбитах, радиусы которых пропорциональны n². Первая орбита (n=1) — основное состояние с минимальной энергией. При переходе на более далёкие орбиты атом поглощает энергию, при переходе ближе — излучает фотон.

Пример расчёта

Радиус третьей орбиты

Найти радиус третьей орбиты электрона в атоме водорода.

Дано:

n = 3 —

r1 = 5.29e-11 м