Почему период не зависит от массы?

Сила тяжести F = mg и инертность (ma) обе пропорциональны массе. Они сокращаются: a = g·sin θ не зависит от m.

При каких углах формула верна?

При малых углах (< 10-15°), когда sin θ ≈ θ. При больших углах период увеличивается и зависит от амплитуды.

Период математического маятника

Период математического маятника T = 2π√(l/g) зависит только от длины нити и g. Калькулятор с примером.

Средний уровеньОГЭЕГЭ

Формула

T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

Альтернативные формы:

\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}

f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}

Обозначения

Символ	Величина	Единица СИ
T	период Период колебаний	$с$
l	длина нити Длина подвеса	$м$
g	ускорение свободного падения Ускорение свободного падения	$\frac{м}{с^2}$

Калькулятор

Найти:

длина нити (l), м

ускорение свободного падения (g), м/с²

Пояснение

Математический маятник — материальная точка на невесомой нерастяжимой нити. Период T = 2π√(l/g) не зависит от массы и амплитуды (при малых углах!). Зависит только от длины нити и g. Маятник длиной ~1 м имеет период ~2 с.

Пример расчёта

Маятник часов

Найти период маятника длиной 1 м при g = 9.8 м/с².

Дано:

l = 1 м

g = 9.8 м/с²

Найти:

Часто задаваемые вопросы

Источники и авторство

Автор: Редакция ВсеФормулыПоФизике

Методическая команда проекта

Создано: 22 января 2026 г.Обновлено: 22 января 2026 г.

Источники информации:

Физика. 11 класс. Базовый и углублённый уровни — Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин (2022)Учебник
Курс общей физики. Том 4. Колебания и волны. Оптика — И. В. Савельев (2018)Учебник
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников ЕГЭ по физикеОфициальный
ГОСТ 8.417-2002. Единицы величинГОСТ

Смотрите также

Пружинный маятник

T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}

ОГЭЕГЭ

Период колебаний

T = \frac{1}{f} = \frac{2\pi}{\omega}

ОГЭЕГЭ

Ускорение g

g = G \frac{M}{R^2}

ЕГЭОГЭ