ВсеФормулыПоФизике
⚙️
ЕГЭ 202657 формул

Шпаргалка по механика

Все формулы раздела «Механика» в одной шпаргалке. Кликните по формуле, чтобы открыть калькулятор и пример решения задачи.

impulse

Неупругий удар

(m1+m2)u=m1v1+m2v2(m_1 + m_2)u = m_1 v_1 + m_2 v_2

Упругий удар

{m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′m1v122+m2v222=m1v1′22+m2v2′22\begin{cases} m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \\ \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{m_1 v_1'^2}{2} + \frac{m_2 v_2'^2}{2} \end{cases}

Импульс силы

F⋅t=Δp=p2−p1F \cdot t = \Delta p = p_2 - p_1

Сохранение импульса

m1v⃗1+m2v⃗2=m1v⃗1′+m2v⃗2′m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = m_1 \vec{v}_1' + m_2 \vec{v}_2'

statics

Центр масс

xc=∑mixi∑mix_c = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}

Момент силы

M=F⋅dM = F \cdot d

Плотность

ρ=mV\rho = \frac{m}{V}

Условие плавания

FA=mg⇒ρтела<ρжF_A = mg \Rightarrow \rho_{тела} < \rho_{ж}

Правило рычага

F1d1=F2d2F_1 d_1 = F_2 d_2

Закон Паскаля

F1S1=F2S2\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}

Динамика

Центростремит. сила

F=mv2r=mω2rF = \frac{mv^2}{r} = m\omega^2 r

Давление

p=FSp = \frac{F}{S}

Давление жидкости

p=ρghp = \rho g h

Первая космическая

v1=gR=GMRv_1 = \sqrt{gR} = \sqrt{\frac{GM}{R}}

Первый закон Ньютона

∑F⃗=0⇒v⃗=const\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = const

Сила Архимеда

FA=ρжgVпогрF_A = \rho_{ж} g V_{погр}

Сила трения

Fтр=μNF_{тр} = \mu N

Сила тяжести

F=mgF = mg

Закон Гука

F=kxF = kx

Третий закон Ньютона

F⃗12=−F⃗21\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}

Ускорение g

g=GMR2g = G \frac{M}{R^2}

Вес тела

P=mg (покой),P=m(g±a) (ускорение)P = mg \text{ (покой)}, \quad P = m(g \pm a) \text{ (ускорение)}

Вторая космическая

v2=2gR=2GMRv_2 = \sqrt{2gR} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}

Второй закон Ньютона

F=m⋅aF = m \cdot a

Закон тяготения

F=Gm1m2r2F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

Кинематика

Центр. ускорение

aц=v2r=ω2ra_ц = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r

Бросок горизонтально

x=v0t,y=gt22x = v_0 t, \quad y = \frac{gt^2}{2}

Бросок под углом

x=v0cos⁡α⋅t,y=v0sin⁡α⋅t−gt22x = v_0 \cos\alpha \cdot t, \quad y = v_0 \sin\alpha \cdot t - \frac{gt^2}{2}

Перемещение (равноуск.)

s=v0t+at22s = v_0 t + \frac{at^2}{2}

Период обращения

T=1f=2πrvT = \frac{1}{f} = \frac{2\pi r}{v}

Скорость (равноуск.)

v=v0+atv = v_0 + at

Скорость падения

v=gtv = gt

Скорость

v=stv = \frac{s}{t}

Сложение скоростей

v⃗=v⃗1+v⃗2\vec{v} = \vec{v}_1 + \vec{v}_2

Средняя скорость

vср=sполнtполнv_{ср} = \frac{s_{полн}}{t_{полн}}

Свободное падение

h=gt22h = \frac{gt^2}{2}

Связь v и ω

v=ωrv = \omega r

Связь v и s

v2=v02+2asv^2 = v_0^2 + 2as

Угловая скорость

ω=2πT=2πf\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f

Уравнение координаты

x=x0+v0t+at22x = x_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2}

Ускорение

a=v−v0ta = \frac{v - v_0}{t}

Импульс

Импульс

p=m⋅vp = m \cdot v

Вращательное движение

Энергия вращения

Ek=Iω22E_k = \frac{I\omega^2}{2}

Момент импульса

L=IωL = I\omega

Момент инерции

I=∑miri2I = \sum m_i r_i^2

Уравнение вращения

M=IεM = I\varepsilon

Сохранение L

L=Iω=constL = I\omega = const

Работа и энергия

Кинетическая энергия

Ek=mv22E_k = \frac{mv^2}{2}

КПД

η=AполезнAзатрач×100%\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затрач}} \times 100\%

Работа

A=Fscos⁡αA = Fs \cos\alpha

Мощность

P=At=FvP = \frac{A}{t} = Fv

Энергия пружины

Ep=kx22E_p = \frac{kx^2}{2}

Потенц. энергия (h)

Ep=mghE_p = mgh

Работа силы тяжести

A=mgh (вниз),A=−mgh (вверх)A = mgh \text{ (вниз)}, \quad A = -mgh \text{ (вверх)}

Работа упругости

A=kx122−kx222A = \frac{kx_1^2}{2} - \frac{kx_2^2}{2}

Теорема о кин. энергии

A=ΔEk=Ek2−Ek1A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}

Сохранение энергии

Ek+Ep=constE_k + E_p = const

Подготовка к ЕГЭ по разделу «Механика»

Формулы сгруппированы по уровню сложности и темам ЕГЭ — с примерами и калькуляторами

Шпаргалки других разделов

🌡️

Молекулярная физика

Шпаргалка

⚡

Электродинамика

Шпаргалка

🌊

Колебания и волны

Шпаргалка

🔬

Оптика

Шпаргалка

⚛️

Квантовая физика

Шпаргалка